LORENE
FFT991/cftcos.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  * Copyright (c) 2002 Jerome Novak
4  *
5  * This file is part of LORENE.
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7  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
8  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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10  * (at your option) any later version.
11  *
12  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
18  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20  *
21  */
22 
23 /*
24  * Transformation en cos(l*theta) sur le deuxieme indice (theta)
25  * d'un tableau 3-D representant une fonction quelconque (theta
26  * varie entre 0 et pi).Utilise la routine FFT Fortran FFT991
27  *
28  * Entree:
29  * -------
30  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
31  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
32  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
33  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
34  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
35  * dimensions.
36  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
37  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
38  * est bien effectuee.
39  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
40  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
41  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
42  *
43  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
44  * de collocation
45  *
46  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
47  *
48  * L'espace memoire correspondant a ce
49  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
50  * etre alloue avant l'appel a la routine.
51  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
52  * dans le tableau ff comme suit
53  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
54  * ou j et k sont les indices correspondant a
55  * phi et r respectivement.
56  *
57  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
58  * dimensions.
59  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
60  * Sortie:
61  * -------
62  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
63  * comme suit (a r et phi fixes)
64  *
65  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
66  *
67  * L'espace memoire correspondant a ce
68  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
69  * etre alloue avant l'appel a la routine.
70  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
71  * le tableau cf comme suit
72  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
73  * ou j et k sont les indices correspondant a
74  * phi et r respectivement.
75  *
76  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
77  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
78  *
79  */
80 
81 char cftcos_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcos.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
82 
83 /*
84  * $Id: cftcos.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
85  * $Log: cftcos.C,v $
86  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
87  * Corrected namespace declaration.
88  *
89  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
90  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
91  *
92  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
93  * Modified #include directives to use c++ syntax.
94  *
95  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
96  * Added all files for using fftw3.
97  *
98  * Revision 1.4 2004/11/23 15:13:50 m_forot
99  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
100  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
101  *
102  * Revision 1.2 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104  * in <stdlib.h>
105  *
106  * Revision 1.1 2002/11/12 17:43:53 j_novak
107  * Added transformatin functions for T_COS basis.
108  *
109  *
110  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcos.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
111  *
112  */
113 
114 // headers du C
115 #include <cassert>
116 #include <cstdlib>
117 
118 // Prototypes of F77 subroutines
119 #include "headcpp.h"
120 #include "proto_f77.h"
121 
122 // Prototypage des sous-routines utilisees:
123 namespace Lorene {
124 int* facto_ini(int ) ;
125 double* trigo_ini(int ) ;
126 double* cheb_ini(const int) ;
127 //*****************************************************************************
128 
129 void cftcos(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
130  double* cf)
131 {
132 
133 int i, j, k ;
134 
135 // Dimensions des tableaux ff et cf :
136  int n1f = dimf[0] ;
137  int n2f = dimf[1] ;
138  int n3f = dimf[2] ;
139  int n1c = dimc[0] ;
140  int n2c = dimc[1] ;
141  int n3c = dimc[2] ;
142 
143 // Nombre de degres de liberte en theta :
144  int nt = deg[1] ;
145 
146 // Tests de dimension:
147  if (nt > n2f) {
148  cout << "cftcos: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
149  << n2f << endl ;
150  abort () ;
151  exit(-1) ;
152  }
153  if (nt > n2c) {
154  cout << "cftcos: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
155  << n2c << endl ;
156  abort () ;
157  exit(-1) ;
158  }
159  if (n1f > n1c) {
160  cout << "cftcos: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
161  << n1c << endl ;
162  abort () ;
163  exit(-1) ;
164  }
165  if (n3f > n3c) {
166  cout << "cftcos: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
167  << n3c << endl ;
168  abort () ;
169  exit(-1) ;
170  }
171 
172 // Nombre de points pour la FFT:
173  int nm1 = nt - 1;
174  int nm1s2 = nm1 / 2;
175 
176 // Recherche des tables pour la FFT:
177  int* facto = facto_ini(nm1) ;
178  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
179 
180 // Recherche de la table des sin(psi) :
181  double* sinp = cheb_ini(nt);
182 
183  // tableau de travail G et t1
184  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
185  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
186  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
187 
188 // Parametres pour la routine FFT991
189  int jump = 1 ;
190  int inc = 1 ;
191  int lot = 1 ;
192  int isign = - 1 ;
193 
194 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a max(dimf[0]-2,0) et
195 // 0 a dimf[2]-1 )
196 
197  int n2n3f = n2f * n3f ;
198  int n2n3c = n2c * n3c ;
199 
200 /*
201  * Borne de la boucle sur phi:
202  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
203  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
204  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
205  */
206  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
207 
208  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
209 
210  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
211 
212  for (k=0; k<n3f; k++) {
213 
214  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
215  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
216 
217  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
218  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
219 
220 
221 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
222  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
223 
224 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
225 //---------------------------------------------
226  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
227 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
228  int isym = nm1 - i ;
229 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
230  int ix = n3f * i ;
231 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
232  int ixsym = n3f * isym ;
233 // ... F+(psi)
234  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
235 // ... F_(psi) sin(psi)
236  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
237  g[i] = fp + fms ;
238  g[isym] = fp - fms ;
239  }
240 //... cas particuliers:
241  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
242  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
243 
244 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
245 //----------------------------------------------------
246 
247  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
248 
249 // Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
250 //----------------------------------------------------
251 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
252 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
253 // de fft991) :
254 
255  cf0[0] = g[0] ;
256  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
257  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
258 
259 // Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
260 //---------------------------------------------------------
261 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
262 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
263 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
264 // remplacer par un -2.)
265  cf0[n3c] = 0 ;
266  double som = 0;
267  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
268  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
269  som += cf0[n3c*i] ;
270  }
271 
272 // 2. Calcul de c_1 :
273  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
274 
275 // 3. Coef. c_k avec k impair:
276  cf0[n3c] = c1 ;
277  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
278 
279 
280  } // fin de la boucle sur r
281  } // fin de la boucle sur phi
282 
283  // Menage
284  free (t1) ;
285  free (g) ;
286 
287 }
288 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64