LORENE
FFT991/citcossinci.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char citcossinci_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinci.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation inverse cos((2*l+1)*theta) ou sin(2*l*theta) (suivant la
27  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43  * comme suit (a r et phi fixes)
44  *
45  * pour m pair:
46  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
47  * pour m impair:
48  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
49  *
50  * L'espace memoire correspondant a ce
51  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54  * le tableau cf comme suit
55  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56  * ou j et k sont les indices correspondant a
57  * phi et r respectivement.
58  *
59  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62  *
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66  * de collocation
67  *
68  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69  *
70  * L'espace memoire correspondant a ce
71  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73  * Les valeurs de la fonction sont stokees
74  * dans le tableau ff comme suit
75  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a
77  * phi et r respectivement.
78  *
79  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81  *
82  */
83 
84 /*
85  * $Id: citcossinci.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
86  * $Log: citcossinci.C,v $
87  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
88  * Corrected namespace declaration.
89  *
90  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
91  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92  *
93  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
94  * Modified #include directives to use c++ syntax.
95  *
96  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97  * Added all files for using fftw3.
98  *
99  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101  * in <stdlib.h>
102  *
103  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
104  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105  * use experimental version 3 of gcc.
106  *
107  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
108  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112  *
113  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
114  * LORENE
115  *
116  * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:35 hyc
117  * *** empty log message ***
118  *
119  *
120  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinci.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
121  *
122  */
123 
124 // headers du C
125 #include <cstdlib>
126 #include <cassert>
127 
128 // Prototypes of F77 subroutines
129 #include "headcpp.h"
130 #include "proto_f77.h"
131 
132 // Prototypage des sous-routines utilisees:
133 namespace Lorene {
134 int* facto_ini(int ) ;
135 double* trigo_ini(int ) ;
136 double* cheb_ini(const int) ;
137 double* chebimp_ini(const int ) ;
138 //*****************************************************************************
139 
140 void citcossinci(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
141  double* ff)
142 {
143 
144 int i, j, k ;
145 
146 // Dimensions des tableaux ff et cf :
147  int n1f = dimf[0] ;
148  int n2f = dimf[1] ;
149  int n3f = dimf[2] ;
150  int n1c = dimc[0] ;
151  int n2c = dimc[1] ;
152  int n3c = dimc[2] ;
153 
154 // Nombres de degres de liberte en theta :
155  int nt = deg[1] ;
156 
157 // Tests de dimension:
158  if (nt > n2f) {
159  cout << "citcossinci: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
160  << n2f << endl ;
161  abort () ;
162  }
163  if (nt > n2c) {
164  cout << "citcossinci: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
165  << n2c << endl ;
166  abort () ;
167  }
168  if (n1c > n1f) {
169  cout << "citcossinci: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
170  << n1f << endl ;
171  abort () ;
172  }
173  if (n3c > n3f) {
174  cout << "citcossinci: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
175  << n3f << endl ;
176  abort () ;
177  }
178 
179 // Nombre de points pour la FFT:
180  int nm1 = nt - 1;
181  int nm1s2 = nm1 / 2;
182 
183 // Recherche des tables pour la FFT:
184  int* facto = facto_ini(nm1) ;
185  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
186 
187 // Recherche de la table des sin(psi) :
188  double* sinp = cheb_ini(nt);
189 
190 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
191  double* x = chebimp_ini(nt) ;
192 
193  // tableau de travail t1 et g
194  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
195  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
196  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
197 
198 // Parametres pour la routine FFT991
199  int jump = 1 ;
200  int inc = 1 ;
201  int lot = 1 ;
202  int isign = 1 ;
203 
204 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
205 // et 0 a dimf[2])
206 
207  int n2n3f = n2f * n3f ;
208  int n2n3c = n2c * n3c ;
209 
210 //=======================================================================
211 // Cas m pair
212 //=======================================================================
213 
214  j = 0 ;
215 
216  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
217  // (car nul)
218 
219 //-----------------------------------------------------------------------
220 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos((2 l+1) theta) inverse
221 //-----------------------------------------------------------------------
222 
223  for (k=0; k<n3c; k++) {
224 
225  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
226  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
227 
228  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
229  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
230 
231 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
232 // h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
233 // (resultat stoke dans le tableau t1 :
234  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
235  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
236  t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
237 
238 /*
239  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
240  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
241  */
242 
243 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
244 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
245 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
246 
247 // Coefficients impairs de G
248 //--------------------------
249 
250  double c1 = t1[1] ;
251 
252  double som = 0;
253  ff0[n3f] = 0 ;
254  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
255  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
256  som += ff0[ n3f*i ] ;
257  }
258 
259 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
260  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
261 
262 // Coef. impairs de G
263 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
264 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
265  g[1] = 0 ;
266  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
267  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
268  }
269  g[nt] = 0 ;
270 
271 
272 // Coefficients pairs de G
273 //------------------------
274 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
275 // f.
276 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
277 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
278 
279  g[0] = t1[0] ;
280  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
281  g[nm1] = t1[nm1] ;
282 
283 // Transformation de Fourier inverse de G
284 //---------------------------------------
285 
286 // FFT inverse
287  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
288 
289 // Valeurs de f deduites de celles de G
290 //-------------------------------------
291 
292  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
293 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
294  int isym = nm1 - i ;
295 
296  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
297  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
298  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
299  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
300  }
301 
302 //... cas particuliers:
303  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
304  ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
305  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
306 
307 
308  } // fin de la boucle sur r
309 
310 //-----------------------------------------------------------------------
311 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos((2 l+1) theta) inverse
312 //-----------------------------------------------------------------------
313 
314  j++ ;
315 
316  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
317 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
318 // pas nuls
319 
320  for (k=0; k<n3c; k++) {
321 
322  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
323  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
324 
325  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
326  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
327 
328 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
329 // h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
330 // (resultat stoke dans le tableau t1 :
331  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
332  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
333  t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
334 
335 /*
336  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
337  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
338  */
339 
340 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
341 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
342 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
343 
344 // Coefficients impairs de G
345 //--------------------------
346 
347  double c1 = t1[1] ;
348 
349  double som = 0;
350  ff0[n3f] = 0 ;
351  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
352  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
353  som += ff0[ n3f*i ] ;
354  }
355 
356 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
357  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
358 
359 // Coef. impairs de G
360 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
361 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
362  g[1] = 0 ;
363  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
364  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
365  }
366  g[nt] = 0 ;
367 
368 
369 // Coefficients pairs de G
370 //------------------------
371 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
372 // f.
373 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
374 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
375 
376  g[0] = t1[0] ;
377  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
378  g[nm1] = t1[nm1] ;
379 
380 // Transformation de Fourier inverse de G
381 //---------------------------------------
382 
383 // FFT inverse
384  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
385 
386 // Valeurs de f deduites de celles de G
387 //-------------------------------------
388 
389  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
390 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
391  int isym = nm1 - i ;
392 
393  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
394  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
395  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
396  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
397  }
398 
399 //... cas particuliers:
400  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
401  ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
402  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
403 
404 
405  } // fin de la boucle sur r
406 
407  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
408  // coef en phi n'etaient pas nuls)
409 
410 // On passe au cas m pair suivant:
411  j+=3 ;
412 
413  } // fin de la boucle sur les cas m pair
414 
415 //##
416  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
417  free (t1) ;
418  free (g) ;
419  return ;
420  }
421 
422 //=======================================================================
423 // Cas m impair
424 //=======================================================================
425 
426  j = 2 ;
427 
428  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
429  // (car nul)
430 
431 //--------------------------------------------------------------------------
432 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l) theta) inv.
433 //--------------------------------------------------------------------------
434 
435  for (k=0; k<n3c; k++) {
436 
437  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
438  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
439 
440  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
441  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
442 
443 
444 /*
445  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
446  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
447  */
448 
449 
450 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
451 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
452 // en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
453 
454 // Coefficients en sinus de G
455 //---------------------------
456 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
457 // sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
458 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
459 // il faudrait le remplacer par un +1) :
460 
461  g[1] = 0. ;
462  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
463  g[nt] = 0. ;
464 
465 
466 // Coefficients en cosinus de G
467 //-----------------------------
468 // Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
469 // en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
470 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
471 // il faudrait le remplacer par un +.5)
472 
473  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
474  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
475  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
476  }
477  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
478 
479 
480 // Transformation de Fourier inverse de G
481 //---------------------------------------
482 
483 // FFT inverse
484  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
485 
486 // Valeurs de f deduites de celles de G
487 //-------------------------------------
488 
489  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
490 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
491  int isym = nm1 - i ;
492 
493  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
494  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
495  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
496  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
497  }
498 
499 //... cas particuliers:
500  ff0[0] = 0. ;
501  ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
502  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
503 
504 
505  } // fin de la boucle sur r
506 
507 
508 //--------------------------------------------------------------------------
509 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin( (2 l) theta) inv.
510 //--------------------------------------------------------------------------
511 
512  j++ ;
513 
514  if ( j != n1f-1 ) {
515 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
516 // pas nuls
517 
518  for (k=0; k<n3c; k++) {
519 
520  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
521  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
522 
523  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
524  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
525 
526 
527 /*
528  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
529  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
530  */
531 
532 
533 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
534 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
535 // en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
536 
537 // Coefficients en sinus de G
538 //---------------------------
539 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
540 // sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
541 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
542 // il faudrait le remplacer par un +1) :
543 
544  g[1] = 0. ;
545  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
546  g[nt] = 0. ;
547 
548 
549 // Coefficients en cosinus de G
550 //-----------------------------
551 // Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
552 // en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
553 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
554 // il faudrait le remplacer par un +.5)
555 
556  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
557  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
558  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
559  }
560  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
561 
562 
563 // Transformation de Fourier inverse de G
564 //---------------------------------------
565 
566 // FFT inverse
567  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
568 
569 // Valeurs de f deduites de celles de G
570 //-------------------------------------
571 
572  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
573 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
574  int isym = nm1 - i ;
575 
576  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
577  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
578  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
579  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
580  }
581 
582 //... cas particuliers:
583  ff0[0] = 0. ;
584  ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
585  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
586 
587 
588  } // fin de la boucle sur r
589 
590 
591  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
592  // coef en phi n'etaient pas nuls)
593 
594 // On passe au cas m impair suivant:
595  j+=3 ;
596 
597  } // fin de la boucle sur les cas m impair
598 
599  // Menage
600  free (t1) ;
601  free (g) ;
602 
603 }
604 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64