LORENE
FFT991/cfrchebp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cfrchebp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice
28  * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction paire.
29  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30  *
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
37  * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
41  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42  * est bien effectuee.
43  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46  *
47  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
48  * de collocation
49  *
50  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
51  *
52  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
53  * tableau ff comme suit
54  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
55  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56  * respectivement.
57  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59  * la routine.
60  *
61  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
62  * dimensions.
63  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
64  *
65  * Sortie:
66  * -------
67  * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
68  * comme suit (a theta et phi fixes)
69  *
70  * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
71  *
72  * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre 2i.
73  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
74  * le tableau cf comme suit
75  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77  * respectivement.
78  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
80  * l'appel a la routine.
81  *
82  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  */
85 
86 /*
87  * $Id: cfrchebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
88  * $Log: cfrchebp.C,v $
89  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
90  * Corrected namespace declaration.
91  *
92  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
93  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
94  *
95  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
96  * Modified #include directives to use c++ syntax.
97  *
98  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
99  * Added all files for using fftw3.
100  *
101  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
102  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
103  * in <stdlib.h>
104  *
105  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
106  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
107  * use experimental version 3 of gcc.
108  *
109  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
110  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
111  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
112  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
113  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
114  *
115  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
116  * LORENE
117  *
118  * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:30 hyc
119  * *** empty log message ***
120  *
121  *
122  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
123  *
124  */
125 
126 
127 // headers du C
128 #include <cassert>
129 #include <cstdlib>
130 
131 // Prototypes of F77 subroutines
132 #include "headcpp.h"
133 #include "proto_f77.h"
134 
135 // Prototypage des sous-routines utilisees:
136 namespace Lorene {
137 int* facto_ini(int ) ;
138 double* trigo_ini(int ) ;
139 double* cheb_ini(const int) ;
140 
141 //*****************************************************************************
142 
143 void cfrchebp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
144  double* cf)
145 
146 {
147 
148 int i, j, k ;
149 
150 // Dimensions des tableaux ff et cf :
151  int n1f = dimf[0] ;
152  int n2f = dimf[1] ;
153  int n3f = dimf[2] ;
154  int n1c = dimc[0] ;
155  int n2c = dimc[1] ;
156  int n3c = dimc[2] ;
157 
158 // Nombres de degres de liberte en r :
159  int nr = deg[2] ;
160 
161 // Tests de dimension:
162  if (nr > n3f) {
163  cout << "cfrchebp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
164  << n3f << endl ;
165  abort () ;
166  exit(-1) ;
167  }
168  if (nr > n3c) {
169  cout << "cfrchebp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
170  << n3c << endl ;
171  abort () ;
172  exit(-1) ;
173  }
174  if (n1f > n1c) {
175  cout << "cfrchebp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
176  << n1c << endl ;
177  abort () ;
178  exit(-1) ;
179  }
180  if (n2f > n2c) {
181  cout << "cfrchebp: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
182  << n2c << endl ;
183  abort () ;
184  exit(-1) ;
185  }
186 
187 // Nombre de points pour la FFT:
188  int nm1 = nr - 1;
189  int nm1s2 = nm1 / 2;
190 
191 // Recherche des tables pour la FFT:
192  int* facto = facto_ini(nm1) ;
193  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194 
195 // Recherche de la table des sin(psi) :
196  double* sinp = cheb_ini(nr);
197 
198  // tableau de travail G et t1
199  // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
200  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
201  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
202 
203 // Parametres pour la routine FFT991
204  int jump = 1 ;
205  int inc = 1 ;
206  int lot = 1 ;
207  int isign = - 1 ;
208 
209 // boucle sur phi et theta
210 
211  int n2n3f = n2f * n3f ;
212  int n2n3c = n2c * n3c ;
213 
214 /*
215  * Borne de la boucle sur phi:
216  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
217  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
218  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
219  */
220  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
221 
222  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
223 
224  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
225 
226  for (k=0; k<n2f; k++) {
227 
228  int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
229  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230 
231  i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
232  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
233 
234 /*
235  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
236  * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
237  */
238 
239 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
240  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
241 
242 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
243 //---------------------------------------------
244  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
245 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
246  int isym = nm1 - i ;
247 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
248  int ix = nm1 - i ;
249 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
250  int ixsym = nm1 - isym ;
251 
252 // ... F+(psi)
253  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
254 // ... F_(psi) sin(psi)
255  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
256  g[i] = fp + fms ;
257  g[isym] = fp - fms ;
258  }
259 //... cas particuliers:
260  g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
261  g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
262 
263 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
264 //----------------------------------------------------
265 
266  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
267 
268 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
269 //----------------------------------------------------
270 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
271 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
272 // de fft991) :
273 
274  cf0[0] = g[0] ;
275  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
276  cf0[nm1] = g[nm1] ;
277 
278 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
279 //------------------------------------------------------
280 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
281 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
282 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
283 // remplacer par un -2.)
284  cf0[1] = 0 ;
285  double som = 0;
286  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
287  cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
288  som += cf0[i] ;
289  }
290 
291 // 2. Calcul de c_1 :
292  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
293 
294 // 3. Coef. c_k avec k impair:
295  cf0[1] = c1 ;
296  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
297 
298 
299  } // fin de la boucle sur theta
300  } // fin de la boucle sur phi
301 
302  // Menage
303  free (t1) ;
304  free (g) ;
305 
306 }
307 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64