LORENE
FFT991/cftcossincp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcossincp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation en cos(2*l*theta) ou sin((2*l+1)*theta) (suivant la parite
28  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
44  * de collocation
45  *
46  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
47  *
48  * L'espace memoire correspondant a ce
49  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
50  * etre alloue avant l'appel a la routine.
51  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
52  * dans le tableau ff comme suit
53  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
54  * ou m et k sont les indices correspondant a
55  * phi et r respectivement.
56  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
57  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
58  * point de collocation en phi.
59  *
60  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66  * comme suit (a r et phi fixes)
67  *
68  * pour m pair:
69  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
70  * pour m impair:
71  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
72  *
73  * L'espace memoire correspondant a ce
74  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
75  * etre alloue avant l'appel a la routine.
76  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
77  * le tableau cf comme suit
78  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
79  * ou m et k sont les indices correspondant a
80  * phi et r respectivement.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossincp.C,v $
91  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
92  * Corrected namespace declaration.
93  *
94  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
95  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96  *
97  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
98  * Modified #include directives to use c++ syntax.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101  * Added all files for using fftw3.
102  *
103  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
104  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
105  * in <stdlib.h>
106  *
107  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
108  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
109  * use experimental version 3 of gcc.
110  *
111  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
112  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
113  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
114  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
115  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
116  *
117  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
118  * LORENE
119  *
120  * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:02 eric
121  * Modif commentaires.
122  *
123  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:32 hyc
124  * *** empty log message ***
125  *
126  *
127  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
128  *
129  */
130 
131 
132 // headers du C
133 #include <cassert>
134 #include <cstdlib>
135 
136 // Prototypes of F77 subroutines
137 #include "headcpp.h"
138 #include "proto_f77.h"
139 
140 // Prototypage des sous-routines utilisees:
141 namespace Lorene {
142 int* facto_ini(int ) ;
143 double* trigo_ini(int ) ;
144 double* cheb_ini(const int) ;
145 double* chebimp_ini(const int ) ;
146 //*****************************************************************************
147 
148 void cftcossincp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
149  double* cf)
150 {
151 
152 int i, j, k ;
153 
154 // Dimensions des tableaux ff et cf :
155  int n1f = dimf[0] ;
156  int n2f = dimf[1] ;
157  int n3f = dimf[2] ;
158  int n1c = dimc[0] ;
159  int n2c = dimc[1] ;
160  int n3c = dimc[2] ;
161 
162 // Nombre de degres de liberte en theta :
163  int nt = deg[1] ;
164 
165 // Tests de dimension:
166  if (nt > n2f) {
167  cout << "cftcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
168  << n2f << endl ;
169  abort () ;
170  exit(-1) ;
171  }
172  if (nt > n2c) {
173  cout << "cftcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
174  << n2c << endl ;
175  abort () ;
176  exit(-1) ;
177  }
178  if (n1f > n1c) {
179  cout << "cftcossincp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
180  << n1c << endl ;
181  abort () ;
182  exit(-1) ;
183  }
184  if (n3f > n3c) {
185  cout << "cftcossincp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
186  << n3c << endl ;
187  abort () ;
188  exit(-1) ;
189  }
190 
191 // Nombre de points pour la FFT:
192  int nm1 = nt - 1;
193  int nm1s2 = nm1 / 2;
194 
195 // Recherche des tables pour la FFT:
196  int* facto = facto_ini(nm1) ;
197  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
198 
199 // Recherche de la table des sin(psi) :
200  double* sinp = cheb_ini(nt);
201 
202 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
203  double* sinth = chebimp_ini(nt);
204 
205  // tableau de travail G et t1
206  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
207  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
208  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
209 
210 // Parametres pour la routine FFT991
211  int jump = 1 ;
212  int inc = 1 ;
213  int lot = 1 ;
214  int isign = - 1 ;
215 
216 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
217 // et 0 a dimf[2])
218 
219  int n2n3f = n2f * n3f ;
220  int n2n3c = n2c * n3c ;
221 
222 //=======================================================================
223 // Cas m pair
224 //=======================================================================
225 
226  j = 0 ;
227 
228  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
229  // (car nul)
230 
231 //--------------------------------------------------------------------
232 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
233 //--------------------------------------------------------------------
234 
235  for (k=0; k<n3f; k++) {
236 
237  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
238  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
239 
240  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
241  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
242 
243 /*
244  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
245  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
246  */
247 
248 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
249  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
250 
251 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
252 //---------------------------------------------
253  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
254 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
255  int isym = nm1 - i ;
256 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
257  int ix = n3f * i ;
258 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
259  int ixsym = n3f * isym ;
260 // ... F+(psi)
261  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
262 // ... F_(psi) sin(psi)
263  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
264  g[i] = fp + fms ;
265  g[isym] = fp - fms ;
266  }
267 //... cas particuliers:
268  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
269  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
270 
271 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
272 //----------------------------------------------------
273 
274  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
275 
276 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
277 //----------------------------------------------------
278 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
279 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
280 // de fft991) :
281 
282  cf0[0] = g[0] ;
283  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
284  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
285 
286 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
287 //---------------------------------------------------------
288 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
289 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
290 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
291 // remplacer par un -2.)
292  cf0[n3c] = 0 ;
293  double som = 0;
294  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
295  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
296  som += cf0[n3c*i] ;
297  }
298 
299 // 2. Calcul de c_1 :
300  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
301 
302 // 3. Coef. c_k avec k impair:
303  cf0[n3c] = c1 ;
304  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
305 
306 
307  } // fin de la boucle sur r
308 
309 //--------------------------------------------------------------------
310 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
311 //--------------------------------------------------------------------
312 
313  j++ ;
314 
315  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
316 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
317 // pas nuls
318  for (k=0; k<n3f; k++) {
319 
320  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
321  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
322 
323  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
324  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
325 
326 /*
327  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
328  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
329  */
330 
331 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
332  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
333 
334 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
335 //---------------------------------------------
336  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
337 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
338  int isym = nm1 - i ;
339 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
340  int ix = n3f * i ;
341 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
342  int ixsym = n3f * isym ;
343 // ... F+(psi)
344  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
345 // ... F_(psi) sin(psi)
346  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
347  g[i] = fp + fms ;
348  g[isym] = fp - fms ;
349  }
350 //... cas particuliers:
351  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
352  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
353 
354 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
355 //----------------------------------------------------
356 
357  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
358 
359 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
360 //----------------------------------------------------
361 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
362 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
363 // de fft991) :
364 
365  cf0[0] = g[0] ;
366  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
367  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
368 
369 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
370 //---------------------------------------------------------
371 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
372 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
373 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
374 // remplacer par un -2.)
375  cf0[n3c] = 0 ;
376  double som = 0;
377  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
378  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
379  som += cf0[n3c*i] ;
380  }
381 
382 // 2. Calcul de c_1 :
383  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
384 
385 // 3. Coef. c_k avec k impair:
386  cf0[n3c] = c1 ;
387  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
388 
389 
390  } // fin de la boucle sur r
391  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
392  // coef en phi n'etaient pas nuls)
393 
394 // On passe au cas m pair suivant:
395  j+=3 ;
396 
397  } // fin de la boucle sur les cas m pair
398 
399  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
400  free (t1) ;
401  free (g) ;
402  return ;
403  }
404 
405 //=======================================================================
406 // Cas m impair
407 //=======================================================================
408 
409  j = 2 ;
410 
411  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
412  // (car nul)
413 
414 //------------------------------------------------------------------------
415 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
416 //------------------------------------------------------------------------
417 
418  for (k=0; k<n3f; k++) {
419 
420  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
421  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
422 
423  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
424  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
425 
426 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
427 // en cos(2l theta) )
428 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
429 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
430 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
431 // tableau cf0).
432  cf0[0] = 0 ;
433  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
434 
435 /*
436  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
437  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
438  */
439 
440 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
441  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
442 
443 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
444 //---------------------------------------------
445  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
446 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
447  int isym = nm1 - i ;
448 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
449  int ix = n3c * i ;
450 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
451  int ixsym = n3c * isym ;
452 // ... F+(psi)
453  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
454 // ... F_(psi) sin(psi)
455  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
456  g[i] = fp + fms ;
457  g[isym] = fp - fms ;
458  }
459 //... cas particuliers:
460  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
461  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
462 
463 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
464 //----------------------------------------------------
465 
466  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
467 
468 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
469 //----------------------------------------------------
470 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
471 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
472 // de fft991) :
473 
474  cf0[0] = g[0] ;
475  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
476  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
477 
478 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
479 //---------------------------------------------------------
480 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
481 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
482 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
483 // remplacer par un -2.)
484  cf0[n3c] = 0 ;
485  double som = 0;
486  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
487  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
488  som += cf0[n3c*i] ;
489  }
490 
491 // 2. Calcul de c_1 :
492  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
493 
494 // 3. Coef. c_k avec k impair:
495  cf0[n3c] = c1 ;
496  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
497 
498 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
499 //-------------------------------------------
500 
501  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
502  for (i=1; i<nm1; i++) {
503  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
504  }
505  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
506 
507  } // fin de la boucle sur r
508 
509 //------------------------------------------------------------------------
510 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
511 //------------------------------------------------------------------------
512 
513  j++ ;
514 
515  if ( j != n1f-1 ) {
516 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
517 // pas nuls
518 
519  for (k=0; k<n3f; k++) {
520 
521  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
522  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
523 
524  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
525  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
526 
527 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
528 // en cos(2l theta) )
529 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
530 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
531 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
532 // tableau cf0).
533  cf0[0] = 0 ;
534  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
535 
536 /*
537  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
538  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
539  */
540 
541 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
542  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
543 
544 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
545 //---------------------------------------------
546  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
547 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
548  int isym = nm1 - i ;
549 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
550  int ix = n3c * i ;
551 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
552  int ixsym = n3c * isym ;
553 // ... F+(psi)
554  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
555 // ... F_(psi) sin(psi)
556  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
557  g[i] = fp + fms ;
558  g[isym] = fp - fms ;
559  }
560 //... cas particuliers:
561  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
562  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
563 
564 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
565 //----------------------------------------------------
566 
567  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
568 
569 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
570 //----------------------------------------------------
571 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
572 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
573 // de fft991) :
574 
575  cf0[0] = g[0] ;
576  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
577  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
578 
579 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
580 //---------------------------------------------------------
581 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
582 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
583 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
584 // remplacer par un -2.)
585  cf0[n3c] = 0 ;
586  double som = 0;
587  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
588  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
589  som += cf0[n3c*i] ;
590  }
591 
592 // 2. Calcul de c_1 :
593  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
594 
595 // 3. Coef. c_k avec k impair:
596  cf0[n3c] = c1 ;
597  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
598 
599 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
600 //-------------------------------------------
601 
602  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
603  for (i=1; i<nm1; i++) {
604  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
605  }
606  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
607 
608  } // fin de la boucle sur r
609 
610  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
611  // coef en phi n'etaient pas nuls)
612 
613 
614 // On passe au cas m impair suivant:
615  j+=3 ;
616 
617  } // fin de la boucle sur les cas m impair
618 
619  // Menage
620  free (t1) ;
621  free (g) ;
622 
623 }
624 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64