LORENE
FFT991/cfrcheb.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
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6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cfrcheb_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrcheb.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation de Tchebyshev (cas fin) sur le troisieme indice (indice
27  * correspondant a r) d'un tableau 3-D
28  * par le biais de la routine FFT Fortran FFT991
29  *
30  * Entree:
31  * -------
32  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
33  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
34  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
35  * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
36  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
37  * dimensions.
38  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
39  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
40  * est bien effectuee.
41  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
42  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
43  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
44  *
45  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
46  * de collocation
47  *
48  * x_i = - cos( pi i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
49  *
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
51  * tableau ff comme suit
52  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
53  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
54  * respectivement.
55  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
56  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
57  * l'appel a la routine.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
62  *
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
66  * comme suit (a theta et phi fixes)
67  *
68  * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_i(x) ,
69  *
70  * ou T_i(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
71  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
72  * le tableau cf comme suit
73  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
74  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
75  * respectivement.
76  * L'espace memoire correspondant au pointeur cf doit etre
77  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
78  * l'appel a la routine.
79  *
80  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  */
83 
84 /*
85  * $Id: cfrcheb.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak Exp $
86  * $Log: cfrcheb.C,v $
87  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak
88  * Corrected namespace declaration.
89  *
90  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
91  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92  *
93  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
94  * Modified #include directives to use c++ syntax.
95  *
96  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97  * Added all files for using fftw3.
98  *
99  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101  * in <stdlib.h>
102  *
103  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:43 j_novak
104  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105  * use experimental version 3 of gcc.
106  *
107  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
108  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112  *
113  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
114  * LORENE
115  *
116  * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:47 hyc
117  * *** empty log message ***
118  *
119  *
120  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrcheb.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak Exp $
121  *
122  */
123 
124 
125 // headers du C
126 #include <cstdlib>
127 #include <cassert>
128 
129 // Prototypes of F77 subroutines
130 #include "headcpp.h"
131 #include "proto_f77.h"
132 
133 // Prototypage des sous-routines utilisees:
134 namespace Lorene {
135 int* facto_ini(int ) ;
136 double* trigo_ini(int ) ;
137 double* cheb_ini(const int) ;
138 
139 //*****************************************************************************
140 
141 void cfrcheb(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
142  double* cf)
143 
144 {
145 
146 int i, j, k ;
147 
148 // Dimensions des tableaux ff et cf :
149  int n1f = dimf[0] ;
150  int n2f = dimf[1] ;
151  int n3f = dimf[2] ;
152  int n1c = dimc[0] ;
153  int n2c = dimc[1] ;
154  int n3c = dimc[2] ;
155 
156 // Nombres de degres de liberte en r :
157  int nr = deg[2] ;
158 
159 // Tests de dimension:
160  if (nr > n3f) {
161  cout << "cfrcheb: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
162  << n3f << endl ;
163  abort () ;
164  exit(-1) ;
165  }
166  if (nr > n3c) {
167  cout << "cfrcheb: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
168  << n3c << endl ;
169  abort () ;
170  exit(-1) ;
171  }
172  if (n1f > n1c) {
173  cout << "cfrcheb: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
174  << n1c << endl ;
175  abort () ;
176  exit(-1) ;
177  }
178  if (n2f > n2c) {
179  cout << "cfrcheb: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
180  << n2c << endl ;
181  abort () ;
182  exit(-1) ;
183  }
184 
185 
186 // Nombre de points pour la FFT:
187  int nm1 = nr - 1;
188  int nm1s2 = nm1 / 2;
189 
190 // Recherche des tables pour la FFT:
191  int* facto = facto_ini(nm1) ;
192  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
193 
194 // Recherche de la table des sin(psi) :
195  double* sinp = cheb_ini(nr);
196 
197 // Reallocation eventuelle de l'espace memoire decrivant G et le
198 // tableau de travail t1
199 // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
200  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
201  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
202 
203 // Parametres pour la routine FFT991
204  int jump = 1 ;
205  int inc = 1 ;
206  int lot = 1 ;
207  int isign = - 1 ;
208 
209 // boucle sur phi et theta
210 
211  int n2n3f = n2f * n3f ;
212  int n2n3c = n2c * n3c ;
213 
214 /*
215  * Borne de la boucle sur phi:
216  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
217  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
218  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
219  */
220  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
221 
222  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
223 
224  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
225 
226  for (k=0; k<n2f; k++) {
227 
228  int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
229  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230 
231  i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
232  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
233 
234 /*
235  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
236  * reliee a x par x = - cos(psi) et F(psi) = f(x(psi)).
237  */
238 
239 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
240  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[nm1] );
241 
242 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
243 //---------------------------------------------
244  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
245 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
246  int isym = nm1 - i ;
247 // ... F+(psi)
248  double fp = 0.5 * ( ff0[i] + ff0[isym] ) ;
249 // ... F_(psi) sin(psi)
250  double fms = 0.5 * ( ff0[i] - ff0[isym] ) * sinp[i] ;
251  g[i] = fp + fms ;
252  g[isym] = fp - fms ;
253  }
254 //... cas particuliers:
255  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[nm1] );
256  g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
257 
258 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
259 //----------------------------------------------------
260 
261  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
262 
263 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
264 //----------------------------------------------------
265 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
266 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
267 // de fft991) :
268 
269  cf0[0] = g[0] ;
270  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2.* g[i] ;
271  cf0[nm1] = g[nm1] ;
272 
273 
274 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
275 //------------------------------------------------------
276 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
277 // NB: Le -4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
278 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
279 // remplacer par un +2.)
280  cf0[1] = 0 ;
281  double som = 0;
282  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
283  cf0[i] = cf0[i-2] - 4. * g[i] ;
284  som += cf0[i] ;
285  }
286 
287 // 2. Calcul de c_1 :
288  double c1 = - ( fmoins0 + som ) / nm1s2 ;
289 
290 // 3. Coef. c_k avec k impair:
291  cf0[1] = c1 ;
292  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
293 
294 
295  } // fin de la boucle sur theta
296  } // fin de la boucle sur phi
297 
298  // Menage
299  free (t1) ;
300  free (g) ;
301 
302 }
303 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64