LORENE
FFT991/cftcosp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
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7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
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17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcosp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcosp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation en cos(2*l*theta) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42  * est bien effectuee.
43  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46  *
47  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
48  * de collocation
49  *
50  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
51  *
52  * L'espace memoire correspondant a ce
53  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
54  * etre alloue avant l'appel a la routine.
55  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
56  * dans le tableau ff comme suit
57  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
58  * ou j et k sont les indices correspondant a
59  * phi et r respectivement.
60  *
61  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
62  * dimensions.
63  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
67  * comme suit (a r et phi fixes)
68  *
69  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
73  * etre alloue avant l'appel a la routine.
74  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
75  * le tableau cf comme suit
76  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: cftcosp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
87  * $Log: cftcosp.C,v $
88  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
89  * Corrected namespace declaration.
90  *
91  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
92  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93  *
94  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
95  * Modified #include directives to use c++ syntax.
96  *
97  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98  * Added all files for using fftw3.
99  *
100  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
101  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
102  * in <stdlib.h>
103  *
104  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
105  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
106  * use experimental version 3 of gcc.
107  *
108  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
109  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
110  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
111  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
112  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
113  *
114  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
115  * LORENE
116  *
117  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:50 hyc
118  * *** empty log message ***
119  *
120  *
121  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcosp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
122  *
123  */
124 
125 // headers du C
126 #include <cassert>
127 #include <cstdlib>
128 
129 // Prototypes of F77 subroutines
130 #include "headcpp.h"
131 #include "proto_f77.h"
132 
133 // Prototypage des sous-routines utilisees:
134 namespace Lorene {
135 int* facto_ini(int ) ;
136 double* trigo_ini(int ) ;
137 double* cheb_ini(const int) ;
138 //*****************************************************************************
139 
140 void cftcosp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
141  double* cf)
142 {
143 
144 int i, j, k ;
145 
146 // Dimensions des tableaux ff et cf :
147  int n1f = dimf[0] ;
148  int n2f = dimf[1] ;
149  int n3f = dimf[2] ;
150  int n1c = dimc[0] ;
151  int n2c = dimc[1] ;
152  int n3c = dimc[2] ;
153 
154 // Nombre de degres de liberte en theta :
155  int nt = deg[1] ;
156 
157 // Tests de dimension:
158  if (nt > n2f) {
159  cout << "cftcosp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
160  << n2f << endl ;
161  abort () ;
162  exit(-1) ;
163  }
164  if (nt > n2c) {
165  cout << "cftcosp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
166  << n2c << endl ;
167  abort () ;
168  exit(-1) ;
169  }
170  if (n1f > n1c) {
171  cout << "cftcosp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
172  << n1c << endl ;
173  abort () ;
174  exit(-1) ;
175  }
176  if (n3f > n3c) {
177  cout << "cftcosp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
178  << n3c << endl ;
179  abort () ;
180  exit(-1) ;
181  }
182 
183 // Nombre de points pour la FFT:
184  int nm1 = nt - 1;
185  int nm1s2 = nm1 / 2;
186 
187 // Recherche des tables pour la FFT:
188  int* facto = facto_ini(nm1) ;
189  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
190 
191 // Recherche de la table des sin(psi) :
192  double* sinp = cheb_ini(nt);
193 
194  // tableau de travail G et t1
195  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
196  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
197  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
198 
199 // Parametres pour la routine FFT991
200  int jump = 1 ;
201  int inc = 1 ;
202  int lot = 1 ;
203  int isign = - 1 ;
204 
205 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a max(dimf[0]-2,0) et
206 // 0 a dimf[2]-1 )
207 
208  int n2n3f = n2f * n3f ;
209  int n2n3c = n2c * n3c ;
210 
211 /*
212  * Borne de la boucle sur phi:
213  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
214  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
215  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
216  */
217  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
218 
219  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
220 
221  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
222 
223  for (k=0; k<n3f; k++) {
224 
225  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
226  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
227 
228  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
229  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
230 
231 /*
232  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
233  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
234  */
235 
236 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
237  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
238 
239 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
240 //---------------------------------------------
241  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
242 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
243  int isym = nm1 - i ;
244 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
245  int ix = n3f * i ;
246 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
247  int ixsym = n3f * isym ;
248 // ... F+(psi)
249  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
250 // ... F_(psi) sin(psi)
251  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
252  g[i] = fp + fms ;
253  g[isym] = fp - fms ;
254  }
255 //... cas particuliers:
256  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
257  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
258 
259 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
260 //----------------------------------------------------
261 
262  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
263 
264 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
265 //----------------------------------------------------
266 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
267 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
268 // de fft991) :
269 
270  cf0[0] = g[0] ;
271  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
272  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
273 
274 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
275 //---------------------------------------------------------
276 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
277 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
278 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
279 // remplacer par un -2.)
280  cf0[n3c] = 0 ;
281  double som = 0;
282  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
283  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
284  som += cf0[n3c*i] ;
285  }
286 
287 // 2. Calcul de c_1 :
288  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
289 
290 // 3. Coef. c_k avec k impair:
291  cf0[n3c] = c1 ;
292  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
293 
294 
295  } // fin de la boucle sur r
296  } // fin de la boucle sur phi
297 
298  // Menage
299  free (t1) ;
300  free (g) ;
301 
302 }
303 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64