LORENE
FFT991/citcossincp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char citcossincp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44  * comme suit (a r et phi fixes)
45  *
46  * pour m pair:
47  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48  * pour m impair:
49  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55  * le tableau cf comme suit
56  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63  *
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67  * de collocation
68  *
69  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74  * Les valeurs de la fonction sont stokees
75  * dans le tableau ff comme suit
76  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
87  * $Log: citcossincp.C,v $
88  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
89  * Corrected namespace declaration.
90  *
91  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93  *
94  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95  * Modified #include directives to use c++ syntax.
96  *
97  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98  * Added all files for using fftw3.
99  *
100  * Revision 1.5 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103  *
104  *
105  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
106  *
107  */
108 // headers du C
109 #include <cassert>
110 #include <cstdlib>
111 
112 // Prototypes of F77 subroutines
113 #include "headcpp.h"
114 #include "proto_f77.h"
115 
116 // Prototypage des sous-routines utilisees:
117 namespace Lorene {
118 int* facto_ini(int ) ;
119 double* trigo_ini(int ) ;
120 double* cheb_ini(const int) ;
121 double* chebimp_ini(const int ) ;
122 //*****************************************************************************
123 
124 void citcossincp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
125  double* ff)
126 {
127 
128 int i, j, k ;
129 
130 // Dimensions des tableaux ff et cf :
131  int n1f = dimf[0] ;
132  int n2f = dimf[1] ;
133  int n3f = dimf[2] ;
134  int n1c = dimc[0] ;
135  int n2c = dimc[1] ;
136  int n3c = dimc[2] ;
137 
138 // Nombres de degres de liberte en theta :
139  int nt = deg[1] ;
140 
141 // Tests de dimension:
142  if (nt > n2f) {
143  cout << "citcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
144  << n2f << endl ;
145  abort () ;
146  exit(-1) ;
147  }
148  if (nt > n2c) {
149  cout << "citcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
150  << n2c << endl ;
151  abort () ;
152  exit(-1) ;
153  }
154  if (n1c > n1f) {
155  cout << "citcossincp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
156  << n1f << endl ;
157  abort () ;
158  exit(-1) ;
159  }
160  if (n3c > n3f) {
161  cout << "citcossincp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
162  << n3f << endl ;
163  abort () ;
164  exit(-1) ;
165  }
166 
167 // Nombre de points pour la FFT:
168  int nm1 = nt - 1;
169  int nm1s2 = nm1 / 2;
170 
171 // Recherche des tables pour la FFT:
172  int* facto = facto_ini(nm1) ;
173  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
174 
175 // Recherche de la table des sin(psi) :
176  double* sinp = cheb_ini(nt);
177 
178 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
179  double* sinth = chebimp_ini(nt);
180 
181  // tableau de travail t1 et g
182  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
183  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
184  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185 
186 // Parametres pour la routine FFT991
187  int jump = 1 ;
188  int inc = 1 ;
189  int lot = 1 ;
190  int isign = 1 ;
191 
192 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
193 // et 0 a dimf[2])
194 
195  int n2n3f = n2f * n3f ;
196  int n2n3c = n2c * n3c ;
197 
198 //=======================================================================
199 // Cas m pair
200 //=======================================================================
201 
202  j = 0 ;
203 
204  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
205  // (car nul)
206 
207 //-----------------------------------------------------------------------
208 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
209 //-----------------------------------------------------------------------
210 
211  for (k=0; k<n3c; k++) {
212 
213  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
214  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
215 
216  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
217  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
218 
219 /*
220  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
221  * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
222  */
223 
224 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
225 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
226 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
227 
228 // Coefficients impairs de G
229 //--------------------------
230 
231  double c1 = cf0[n3c] ;
232 
233  double som = 0;
234  ff0[n3f] = 0 ;
235  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
236  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
237  som += ff0[ n3f*i ] ;
238  }
239 
240 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
241  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
242 
243 // Coef. impairs de G
244 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
245 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
246  g[1] = 0 ;
247  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
248  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
249  }
250  g[nt] = 0 ;
251 
252 
253 // Coefficients pairs de G
254 //------------------------
255 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
256 // f.
257 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
258 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
259 
260  g[0] = cf0[0] ;
261  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
262  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
263 
264 // Transformation de Fourier inverse de G
265 //---------------------------------------
266 
267 // FFT inverse
268  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
269 
270 // Valeurs de f deduites de celles de G
271 //-------------------------------------
272 
273  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
274 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
275  int isym = nm1 - i ;
276 
277  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
278  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
279  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
280  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
281  }
282 
283 //... cas particuliers:
284  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
285  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
286  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
287 
288 
289  } // fin de la boucle sur r
290 
291 //-----------------------------------------------------------------------
292 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
293 //-----------------------------------------------------------------------
294 
295  j++ ;
296 
297  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
298 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
299 // pas nuls
300 
301  for (k=0; k<n3c; k++) {
302 
303  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
304  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
305 
306  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
307  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
308 
309 /*
310  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
311  * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
312  */
313 
314 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
315 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
316 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
317 
318 // Coefficients impairs de G
319 //--------------------------
320 
321  double c1 = cf0[n3c] ;
322 
323  double som = 0;
324  ff0[n3f] = 0 ;
325  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
326  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
327  som += ff0[ n3f*i ] ;
328  }
329 
330 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
331  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
332 
333 // Coef. impairs de G
334 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
335 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
336  g[1] = 0 ;
337  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
338  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
339  }
340  g[nt] = 0 ;
341 
342 
343 // Coefficients pairs de G
344 //------------------------
345 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
346 // f.
347 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
348 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
349 
350  g[0] = cf0[0] ;
351  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
352  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
353 
354 // Transformation de Fourier inverse de G
355 //---------------------------------------
356 
357 // FFT inverse
358  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
359 
360 // Valeurs de f deduites de celles de G
361 //-------------------------------------
362 
363  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
364 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
365  int isym = nm1 - i ;
366 
367  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
368  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
369  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
370  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
371  }
372 
373 //... cas particuliers:
374  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
375  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
376  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
377 
378 
379  } // fin de la boucle sur r
380 
381  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
382  // coef en phi n'etaient pas nuls)
383 
384 // On passe au cas m pair suivant:
385  j+=3 ;
386 
387  } // fin de la boucle sur les cas m pair
388 
389 //##
390  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
391  free (t1) ;
392  free (g) ;
393  return ;
394  }
395 
396 //=======================================================================
397 // Cas m impair
398 //=======================================================================
399 
400  j = 2 ;
401 
402  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
403  // (car nul)
404 
405 //--------------------------------------------------------------------------
406 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
407 //--------------------------------------------------------------------------
408 
409  for (k=0; k<n3c; k++) {
410 
411  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
412  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
413 
414  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
415  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
416 
417 // Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
418 // de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
419 // en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
420  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
421  for (i=1; i<nm1; i++) {
422  t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
423  }
424  t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
425 
426 /*
427  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
428  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
429  */
430 
431 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
432 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
433 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
434 
435 // Coefficients impairs de G
436 //--------------------------
437 
438  double c1 = t1[1] ;
439 
440  double som = 0;
441  ff0[n3f] = 0 ;
442  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
443  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
444  som += ff0[ n3f*i ] ;
445  }
446 
447 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
448  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
449 
450 // Coef. impairs de G
451 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
452 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
453  g[1] = 0 ;
454  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
455  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
456  }
457  g[nt] = 0 ;
458 
459 
460 // Coefficients pairs de G
461 //------------------------
462 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
463 // h.
464 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
465 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
466 
467  g[0] = t1[0] ;
468  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
469  g[nm1] = t1[nm1] ;
470 
471 // Transformation de Fourier inverse de G
472 //---------------------------------------
473 
474 // FFT inverse
475  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
476 
477 // Valeurs de f deduites de celles de G
478 //-------------------------------------
479 
480  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
481 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
482  int isym = nm1 - i ;
483 
484  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
485  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
486  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
487  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
488  }
489 
490 //... cas particuliers:
491  ff0[0] = 0 ;
492  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
493  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
494 
495 
496  } // fin de la boucle sur r
497 
498 //--------------------------------------------------------------------------
499 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
500 //--------------------------------------------------------------------------
501 
502  j++ ;
503 
504  if ( j != n1f-1 ) {
505 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
506 // pas nuls
507 
508  for (k=0; k<n3c; k++) {
509 
510  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
511  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
512 
513  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
514  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
515 
516 // Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
517 // de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
518 // en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
519  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
520  for (i=1; i<nm1; i++) {
521  t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
522  }
523  t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
524 
525 /*
526  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
527  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
528  */
529 
530 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
531 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
532 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
533 
534 // Coefficients impairs de G
535 //--------------------------
536 
537  double c1 = t1[1] ;
538 
539  double som = 0;
540  ff0[n3f] = 0 ;
541  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
542  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
543  som += ff0[ n3f*i ] ;
544  }
545 
546 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
547  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
548 
549 // Coef. impairs de G
550 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
551 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
552  g[1] = 0 ;
553  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
554  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
555  }
556  g[nt] = 0 ;
557 
558 
559 // Coefficients pairs de G
560 //------------------------
561 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
562 // h.
563 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
564 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
565 
566  g[0] = t1[0] ;
567  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
568  g[nm1] = t1[nm1] ;
569 
570 // Transformation de Fourier inverse de G
571 //---------------------------------------
572 
573 // FFT inverse
574  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
575 
576 // Valeurs de f deduites de celles de G
577 //-------------------------------------
578 
579  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
580 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
581  int isym = nm1 - i ;
582 
583  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
584  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
585  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
586  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
587  }
588 
589 //... cas particuliers:
590  ff0[0] = 0 ;
591  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
592  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
593 
594 
595  } // fin de la boucle sur r
596 
597  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
598  // coef en phi n'etaient pas nuls)
599 
600 // On passe au cas m impair suivant:
601  j+=3 ;
602 
603  } // fin de la boucle sur les cas m impair
604 
605  // Menage
606  free (t1) ;
607  free (g) ;
608 
609 }
610 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64